1.什么是插值？

  在实际的project实验中。经常会依据实验得到一系列的点（x0,y0）,(x1,y1)···(xn,yn).我们须要确定一个多项式方程，使他经过全部的点，而且误差尽可能的小。这种一个过程就能够理解为插值。具体的数学定义能够參考百度百科。

2.拉格朗日插值

  a.首先如果仅仅有两个点(x0,y0),(x1,y1)。则依据直线的两点式能够得到

   

   b.类似的能够总结得到n次的插值多项式Ln(x)能够表示为：

   

    同一时候能够总结出重要结论:

  

   即这样保证了L(x)函数在当前点为1，在其它点为0。

这样就能够知道

   

当中函数的上面能够确保在其它点为0。以下和上面一起则确保在当前点为1

3.插值余项

n表示插值多项式的次数